Question

如图，∠AOB=90°，OE是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动，两直角边分别与OA,OB交与点CD

如图，∠AOB=90°，OE是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动，两直角边分别与OA,OB交与点CD，PC和PD有什么数量关系，证明你的结论

Answer 1

PC=PD

过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，由角平分线的性质易得PE=PF，然后由同角的余角相等证明∠1=∠2，即可由ASA证明△CFP≌△DEP，从而得证．

PC=PD

过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，

∴∠CFP=∠DEP=90°，

∵OM是∠AOB的平分线，

∴PE=PF，

∵∠1+∠FPD=90°，（直角三角板）

又∵∠AOB=90°，

∴∠FPE=90°，

∴∠2+∠FPD=90°，

∴∠1=∠2，

在△CFP和△DEP中

 {∠CFP=∠DEP   PE=PF   ∠1=∠2，

∴△CFP≌△DEP（ASA），

∴PC=PD．

Answer 2

图在哪啊？？？

Answer 3

iiiiiiihuihuyi