Question

已知集合A={x|2<x<4},B={x\(x-a)(x-3a)<0} （1）若A属于B，求a的取值范围 （2）若A∩B=空集，求

（3）若A∪B={x|a<x<4},求a的取值范围 希望有清晰的过程，谢谢
已知集合A={x|2<x<4},B={x\(x-a)(x-3a)<0}
（1）若A属于B，求a的取值范围
（2）若A∩B=空集，求a的取值范围
（3）若A∪B={x|a<x<4},求a的取值范围

Answer 1

1,a<0,无解，a>=0,B=(a< x < 3a ) 因为A属于B,可得a< =2, 3a >=4, 4/3<= a <=2,
2,a>=0，B=(a< x < 3a ) A∩B=空集，3a<=2,可得a<=2/3,a<0, A∩B=空集所以a<=2/3,
3,a<0,无解,a>=0,B=(a< x < 3a ) A∪B={x|a<x<4}, 2< 3a <4,可得 2/3< a <4/3