Question

二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示有下列结论

二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示有下列结论:①a<0 ②b<0 ③c＞0 ④a-b+c=0 ⑤b+2a=0 其中正确的结论有多少
我知道只有②是不正确的 但是我要过程。 ①③④⑤为什么正确 ②为什么错误。
跪求~！

Answer 1

解：由图象可知，抛物线开口向下，则a<0，所以，①正确；

由于图象的对称轴在Y轴右侧，即：b/(-2a)＞0,
两边同乘以-2a，得b＞0. 　　　【-2a是正数】
∴②是错的;

图象与Y轴的交点是(0，c)，而交点在原点上方，则c＞0,
∴③正确;

④应该是a-b+c＜0吧．
由图象可知，抛物线与X轴有两个交点，左侧的交点到原点的距离小于1，则当X＝-1时，Y值小于0，即a-b+c＜0,
∴④正确;

抛物线的对称轴是直线X＝1，即：-b/(2a)=1
两边同时乘以2a，得
-b=2a
移项，得2a+b=0
即：b+2a=0
∴⑤正确 .

Answer 2

解:二次函数开口向下,则a<0,故：①a<0 。 ----------------------------------------正确！
对称轴为X=-b/2a=1, a<0,则b>0,故：②b<0 。-------------------------------------错误！
图象与Y轴交于正半轴，则c>0,故：③c＞0。 -------------------------------------正确！
由图可知,X=-1时,对应的图象上的点在X轴下方,即a-b+c<0,故 ④a-b+c=0 错误！
对称轴X=-b/2a=1,化简得：2a+b=0,故：⑤b+2a=0 。---------------------------正确！