Question

数学:-3 小于等于 X分之一 小于2 怎么解

-3<= 1：X <2 怎么解 答案是X 小于等于 负三分之一 或 X大于二分之一 要过程 为什么 如何解的

Answer 1

先分成两个不等式 即1/x≥-3和1/x＜2 然后分别解
第一个式子 1/x≥-3 两边同时乘x 得-3x≤1 解得
第二个式子 1/x＜2 也是两边同时乘x 得2x大于1 解得x＞1/2
然后 综上可知 x≤-1/3或x＞1/2
解：当x＜0时，-3≤1/x （此时 X分之一 小于2 一定成立，可以不考虑）
不等式两边同乘以x得：
所以
当x＞0时，1/x<2 （此时:-3 小于等于 X分之一 一定成立，可以不考虑）
不等式两边同乘以x得：1＜2x
所以x＞1/2
综上所述，原不等式的解集是X 小于等于 负三分之一 或 X大于二分之一
讨论 X正负。不等式若X＜0 则不等式同时乘以X 不等号反向，解出X即可。若X＞0 不等式同时乘以X不改变方向，但不符合X＞0 （舍去） 综上所述 X 小于等于 负三分之一 或 X大于二分之一
一3≤x分之1、、、、、两边同时乘X=一3X≤1=x大于等于负3分之1
X分之1小于2、、两边同时乘2=2X小于1=X小于2分之1
先分成两个不等式 即1/x≥-3和1/x＜2 然后分别解
第一个式子 1/x≥-3 两边同时乘x 得-3x≤1 解得
第二个式子 1/x＜2 也是两边同时乘x 得2x大于1 解得x＞1/2
然后 综上可知 x≤-1/3或x＞1/2
解：当x＜0时，-3≤1/x （此时 X分之一 小于2 一定成立，可以不考虑）
不等式两边同乘以x得：
所以
当x＞0时，1/x<2 （此时:-3 小于等于 X分之一 一定成立，可以不考虑）
不等式两边同乘以x得：1＜2x
所以x＞1/2
综上所述，原不等式的解集是X 小于等于 负三分之一 或 X大于二分之一
讨论 X正负。不等式若X＜0 则不等式同时乘以X 不等号反向，解出X即可。若X＞0 不等式同时乘以X不改变方向，但不符合X＞0 （舍去） 综上所述 X 小于等于 负三分之一 或 X大于二分之一
一3≤x分之1、、、、、两边同时乘X=一3X≤1=x大于等于负3分之1
X分之1小于2、、两边同时乘2=2X小于1=X小于2分之1

Answer 2

解：当x＜0时，-3≤1/x （此时 X分之一 小于2 一定成立，可以不考虑）
不等式两边同乘以x得：-3x≥1
所以x≤-1/3
当x＞0时，1/x<2 （此时:-3 小于等于 X分之一 一定成立，可以不考虑）
不等式两边同乘以x得：1＜2x
所以x＞1/2
综上所述，原不等式的解集是X 小于等于 负三分之一 或 X大于二分之一

追问

再举几个例子吧，比如 X分之一小于2 不一定成立的那种 ， 加分哦 谢谢了

Answer 3

先分成两个不等式 即1/x≥-3和1/x＜2 然后分别解
第一个式子 1/x≥-3 两边同时乘x 得-3x≤1 解得x≤-1/3
第二个式子 1/x＜2 也是两边同时乘x 得2x大于1 解得x＞1/2
然后 综上可知 x≤-1/3或x＞1/2
That‘s all.

Answer 4

讨论 X正负。不等式若X＜0 则不等式同时乘以X 不等号反向，解出X即可。若X＞0 不等式同时乘以X不改变方向，但不符合X＞0 （舍去） 综上所述 X 小于等于 负三分之一 或 X大于二分之一

Answer 5

一3≤x分之1、、、、、两边同时乘X=一3X≤1=x大于等于负3分之1

X分之1小于2、、两边同时乘2=2X小于1=X小于2分之1