Question

求解答一元二次方程数学题

1.已知△ABC的三边分别是a b c，而关于x的一元二次方程3x²+2（a+b+c）x+（ab+bc+ca）=0有两个相等实根，问△是什么三角形

Answer 1

楼主，你好：
∵关于x的一元二次方程3x²+2（a+b+c）x+（ab+bc+ca）=0有两个相等实根
∴△=4（a+b+c）²-12（ab+bc+ca）
=a²+b²+c²+ab+bc+ca
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=0
∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形。

Answer 2

因为有相等实根 所以 判别式等于0 所以 化简得 (a-b-c）²=0 所以 a=b=c 所以是等边三角形