Question

1.若a是方程x²+x-1=0的一个实数根,则代数式3a²+3a-5的值为_____

2.一条长24cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形，若两个正方形的面积和为20cm².设其中一个正方形的边长为xcm，则可以列出方程________
3.当m为何值时,关于x的方程x²-6x+2m-5=0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？
4.已知关于x的一元二次方程x²+4x+k²+2k-3=0的一个实数根为0，求k的值和方程的另一个实数根。

Answer 1

1.将a带入方程x²+x-1=0可得：
a²+a-1=0.
则：a²+a=1
所以：3a²+3a-5=3（a²+a）-5=3×1-5=3-5=-2

2.
因为：其中一个正方形的边长为xcm；
所以：另外一个正方形的边长为：（24-4x）/4=6-x
因此，可以列出方程为：x^2+(6-x)^2=20

3.
方程x²-6x+2m-5=0有两个相等的实数根，
则判别式△=（-6）^2-4(2m-5)=36-8m+20=56-8m=0
则：m=7
此时两个相等的实数根x1=x2=-（-6）/2=3

4.
将x=0带入原方程可得：k²+2k-3=0
即：（k+3）（k-1）=0
解得：k=-3或者k=1
将k=-3或者k=1带入原方程可得：
x²+4x=0
解得：
x=0，或者x=-4

请采纳，谢谢支持！

Answer 2

第一个是-2 因为a是方程的根，所以，3a²+3a-3=0.
第二个是x^2+(24-x)^2=20
第三个是m=7
第四个是k=1huok=-3,x的另一个为-4

追问

最后2题要简答过程

追答

有两个相等的实数根，那么必须保证（x-3）(x-3)=0,只有这样才能有两个相等的实数根，所以 化简这个方程，得到x²-6x+9=0，可以求出m

x²+4x+k²+2k-3=0的一个实数根为0,把0带入，得到0²+4*0+k²+2k-3=0，可以求出(k+3)(k-1)=0
k²+2k-3=0所以方程化成x²+4x+0=0，得到x=-4