Question

若一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积是多少？

需要步骤

Answer 1

解,设三角形ABC顶点A在Y轴上,AB在X轴上,原点用O表示.(自己根据我的描述画个草图,回答传不了图)
过A做AD⊥BC,垂足为D,所以AD垂直平分AB,在RT△CDA中,可以求出AD=√3
又在RT△COD中,根据斜二侧的定义,可以知道∠COD=45°,OC=√3*√2=√6
又由于斜二侧做图中Y轴上的值取一半,X轴上值不变,我们可以得出原视图中OC=2√6,AB=2
原视图中OC为△CAB的高
原视图中S△CAB=1/2*OC*AB=2√6

Answer 2

正三角形的高=2xsin60°=√3
原三角形的高=2√3
原三角形的面积=2x2√3÷2=2√3

Answer 3

5