Question

数学大神请进

已知集合A={1,3,5},B={1,2,X²—1}，若A并B={1，2，3，5}，求x及A交B
已知集合A={X|X小于-4H或X大于4}，B={X|2a小于等于x小于等于a+3}，若B是A的子集，求实数a的范围
求详细解说过程，越容易明白越好

Answer 1

第一题解：

（知识点：集合元素的互异性）

由集合的元素的互异性，由题意可知，

X²-1=3或X²-1=5

解得得X=+2（B中已有此值，所以舍去该值）、-2，或正负根号6

所以x可取负2，正根号6或负根号6

所以B={1,2，3}，或{1,2，5}

所以A∩B={1，3}，或{1,5}

第二题解：

因为A={X|X<-4或X>4}，B={X|2a<=x<=a+3},且B是A的子集

所以2a>=4或a+3<=-4

所以a>=2或a<=-7

两个集合的取值范围图解如下：

Answer 2

第二题

 

 

第一题：因为A并B={1，2，3，5}，所以X的平方--1=3或5，这样就可以求出X

若X的平方--1=3，A交B={1，3｝，若X的平方--1=5，A交B={1，5｝。

Answer 3

X²—1可以等于3也可以等于5，因为A并B里面有1 2 3 5 ， B集合里面有1 2所以只能是3和5，这样就可以得出x等于2或根号6，因为B集合里面已经有了2 所以x等于根号6