Question

已知不等式ax2减bx加1大于等于2的解集是负二分之一小于x小于负三分之一,则不等式x2减bx减a小于0的解集是

Answer 1

由题意可知不等式 ax²-bx+1≥2即：ax²-bx-1≥0
等价于(x+ 2分之1)(x+3分之1)≤0
即有：x²+ 6分之5*x + 6分之1≤0
亦即：-6x²-5x-1≥0
则可得：a=-6，b=5
那么不等式x²-bx-a<0可写为：x²-5x+6<0
即：(x-2)(x-3)<0
解得：2<x<3
所以不等式x²-bx-a<0解集为：2<x<3

追问

若不等式ax2减3x加5大于0的解集为m小于x小于1,则实数m等于多少，回答的好加分。。。。。

追答

若不等式ax² - 3x+5>0的解集为m0中易知a<0，则原不等式可化为：
x² - 3x/a + 5/a<0
那么：m+1=3/a，m=5/a
易解得：a=-2，m=-5/2