Question

一元二次方程(x²-2x)²+(x²-2x)-2=0

(x²-2x)²+(x²-2x)-2=0

Answer 1

答：
把x^2-2x当成一个整体：m=x^2-2x
(x^2-2x)^2+(x^2-2x)-2=0
化为：
m^2+m-2=0
(m+2)(m-1)=0
m=-2或者m=1
1）m=x^2-2x=-2
x^2-2x+1=-3
(x-1)^2=-3
无实数解
2）m=x^2-2x=1
x^2-2x+1=2
(x-1)^2=2
x-1=√2或者x-1=-√2
所以：x=1+√2或者x=1-√2

Answer 2

(x²-2x)²+(x²-2x)-2=0(x²-2x+2)(x²-2x-1)=0
x²-2x-1=0
(x-1)²=2
x-1=1±√2
x=2±√2