Question

求解五年级奥数题：已知一个斐波那契数列的第2项是2，第12项是122.则前10项的和是多少？谢谢！

求解五年级奥数题：已知一个斐波那契数列的第2项是2，第12项是122.则前10项的和是多少？谢谢！急

Answer 1

第2项和第十埋迟二项中间差9个数字，根据数列预算（122-2）/10=12，即2、14、26……，但是不对，搏绝调整下到11，即2、13、24、35、46、57、68、79、90、111、122，完全正确，故前10项之基液姿和是……405

追问

是斐波那契数列，不是等差数列

追答

我看错了，抱歉，我想想

追问

多谢

追答

设第①项为X，则第③项是2+X、第④项为2+X+2，第⑤项为4+X+2+X=6+2X，第⑥项为6+2X+4+X=10+3X，第⑦项为10+3X+6+2X=16+5X，以此类推，第12项=178+55X=122,得出X=56/55，前10项的和=(68+21X)+(42+13X)+(26+8X)+(16+5X)+(10+3X)+(6+2X)+(4+X)+(2+X)+2+X=176+55X=176+56=232

追问

这是四年级的题，涉及到分数和小数小孩不好理解，有没有更好的方法？

追答

这个不必涉及到分数的，我上面算出X的具体得数是多余的，您只要告诉孩子55X=178-122=56就行了，因为后面前10项的和的化简结果是176+55X，那么55X=56，也就是176+55X=176+56=232

追问

非常感谢

追答

不客气

Answer 2

设第1项为X，
则第3项是2+X、
第4项为2+X+2，
第5项为4+X+2+X=6+2X，
第6项为6+2X+4+X=10+3X，
第7项为10+3X+6+2X=16+5X，
以指大兆此类推，第12项=178+55X=122,
得出X=56/唯租55，
前10项的仿团和=(68+21X)+(42+13X)+(26+8X)+(16+5X)+(10+3X)+(6+2X)+(4+X)+(2+X)+2+X=176+55X=176+56=232

Answer 3

(122－2)÷（歼冲12－2）＝12【算出公差】
2－12＝（-10）【算出首项】
（-10）＋（10－1）*12＝98【算出末项】
[（-10）＋如让98]*10÷2＝88*5＝440【算出和】渣改局

追问

不是等差数列，是斐波那契数列

追答

对不起，看错了。
斐波那契数列第二项是1（一定是1，否则就不是斐波那契数列）
你可能是看错题了
斐波那契数列前几项：1、1、2、3、5、8
斐波那契数列的通项公式要到高中才会学到
目前直接相加就可以了
前十项而已
运算量不大

追问

他们老师讲的斐波那契数列是从第三项开始，没特别强调第二项是1

追答

斐波那契数列绝对是从第一项开始的，可以去质疑老师，无论是不是从第一项开始，都是一样的方法：把各项列出来，再相加（斐波那契数列的通项公式【小学版本】是：Fn=Fn-1＋Fn-2，就是说第n项等于第n-1项和第n-2项的和）