Question

已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于O，CE//DB，交AB的延长线于E。试说明AC=CE。

Answer 1

四边形ABCD是矩形，所以AC=BD
CE//DB,AE∥DC，所以四边形EBDC是平行四边形，所以CE=BD
所以AC=CE

Answer 2

∵矩形ABCD,∴AE∥DC,OD=0C,∴∠EAC=∠DCA,∠ACD=∠BDC,∴∠EAC=∠BDC,又∵CE//DB,AE∥DC,∴四边形EBDC是平行四边形,∴∠E=∠BDC,∴∠EAC=∠E,∴AC=CE

Answer 3

解：ＡＢＣＤ的矩形
　　ＡＢ延长于Ｅ　－＞ＢＥ∥ＣＤ

ＢＥ∥ＣＤ
ＣＥ∥ＤＢ　－＞ＣＥＢＤ是平行四边形　－＞ＣＤ＝ＢＥ

ＣＤ＝ＢＥ
ＡＢ＝ＣＤ　－＞Ｂ是ＡＥ中点

Ｂ是ＡＥ中点
ＣＢ⊥ＡＥ　－＞△ＡＢＣ是等腰三角型　－＞ＡＣ＝ＣＥ