怎样学好数学???求帮忙
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数学没入门的时候感到很难,容易使人望而却步。但是掌握规律、找到门径以后,可以进步飞快。这是一门可以飞速进步的一门学科。有的人半年时间可以把人家学了好多年的功课拿下,而且掌握得更好。不像语文学科,需要长时间的积累。
俺中小学的时候数学一般般,中学时候正是学习能力迅速进步的时候,可是那时候候身体很不好,没法学习。
好歹考上大学了,大学的时候也学了好几门数学,但都是稀里糊涂的,搞了个及格,没下功夫学。后来身体也好了。因为读研的时候需要用到数学,同时对中学时候数学不好始终耿耿于怀,于是决定重新学一下数学。我的计划是把中学数学从头开始完整学一遍,然后选学需要用的几门大学数学。在学习、研究本专业的同时,俺用了一年半到两年的时间的时间(最后半年行止不定,时间不集中),完成了计划。
关于怎样学好数学,有不少文章和专著(有的是数学大家写的),不妨找一两篇、本翻阅一下,会有好处的。 下面谈谈俺自己学习学数学的体会,不系统,只就感受最深的一两点随便说说。
一。 要有兴趣。
数学比较抽象,容易让人感到枯燥或感到害怕。其实,学进去之后,会觉得很有意思,很好玩。越学越想学。取得进步以后,更容易受到鼓励而激发出更大的兴趣。所以,要在学习中培养兴趣,感受数学的乐趣。学习与享受会互相促进。
二 。了解没门学科的特点。
在中学学习阶段,面对一门新学科,因为尚未入门,老师往往不介绍这门学科的特点,也不便于多介绍。但是我认为,老师介绍一下学科特点和学习方法,对学生迅速入门、提高学习效率是很有好处的。因为我发现有的孩子一门学科学完以后,对这门学科的内容、特点、方法、应用没有一个总体的概念,可以说只是记住了几个概念、公式、会做一些题目,而没有整体的、系统的理解,可以说还没有入门。
数学:研究数量和空间的关系。初等数学研究的数和空间关系基本上都是与现实世界的事物直接接对应,因此并没有那么抽象。与现实世界直接联系起来,可以理解到数学的内容和应用。消除抽象感。
代数:用字母代替数。代数研究各种数的数值关系,一个一个的字母都代表着一类一类的数。怎样研究它们的关系?只有用符号来代替它们,通过符号的计算,才能搞清它们之间的关系。
平面几何:研究静止的、孤立的基本几何图形的性质。其中最重要的是三角形和圆。为什么三角形和圆是最重要的呢?因为它们是最基本的。其他图形可以认为都是由三角形和圆(或其部分)组合、切割而成的。因此,研究平面几何问题,几乎都是化成三角形和圆的问题来解决。
平面三角:为什么三角能成为一门专门的学科?因为三角形是最基本的几何图形,反映了平面上角度和线段之间基本的数量关系,应用也极广。
平面解析几何:引入运动的概念,把空间关系和数量关系联系起来。
(立体几何:把二维空间扩展到三维,也包括三角、球、解析几何等等。立体几何的问题总是归化为平面的问题来解决。)
三、 注意严密性、系统性。
人们常说数学的特点是抽象性、严密性、系统性。(有人也提出简约性。我想这与抽象性相关联。一般来说,越是简约的表述、方法越好,越能体现数学的特点和美)。
严密性体现在哪里?数学里面有不少定理、公式。公式往往要严格限定各数(字母代表的数的类)、取值范围、前提数量关系关系。我们在学习的时候,不妨跟它“别扭”一下,反着来。为什么一定要这个条件?这个条件表示了什么数量或空间关系?我偏不要这个条件试试看。一试,就可以发现非要那个条件不可,也就对这个公式、定理的了解深刻多了。几何的定理也这样试验。通过这个过程,就可以了解它们之间深层的关系。而不仅仅是玩几个数量计算和套公式的小游戏。对动态的过程,则要了解,有什么(哪些)元素?哪些元素是相对静止的?哪些是运动的?一个元素怎样随着另一个元素的变化而变化?把这些问题搞清了,数学就成了一幅幅活的图景,而不是僵死的图形。
系统性:数学的系统性是最强的。一门课学完或者毕业复习的时候,老师往往进行知识结构、关系的梳理。这种梳理非常好。往往使我们发现,学了一学期或一年,原来就那么一点点东西。华罗庚先生说,读书要由厚到薄、由薄到厚地反复进行。这样一门课、一门学科就能够理解、掌握得深了。
系统性还表现在不同的数学学科总是以一定的方式联系在一起。因为它们研究的对象是同一的、对象的性质、特点也是同一的,因此不同研究方法总是可以互相联系起来。同一个问题也可以从不同角度去观察、用不同的方法,或者多种方法并用去解决。
四、要多做练习。
数学就是提出问题、解决问题的过程。无论是学习、研究还是应用都是这样。这个过程必须通过实际的接触数学问题才能解决。就学习而言,只有通过结题,才能对上述学习的目标、要求有深切、具体的理解,才能掌握具体的解题方法、技巧,达到熟能生巧的效果。
五、循序渐进。
因为数学的系统性,陌生的问题、高层的问题总是化归为熟悉的、基本的问题来解决,如此不断扩大研究范围、拓进研究深度。因此,学习数学也要遵循循序渐进的方法,特别强调打好基础,把基础的内容学深学透,学习高阶的内容就不难了。
数学是深奥、抽象、难学的学科,又是浅显、具体、好学的学科,关键是掌握学习的方法。吴文俊先生说,数学是适合“笨”人学的科学,是很有道理的。
最后赠送华罗庚先生的一首诗与你共勉:埋头苦干是第一,熟练生出百巧来,勤能补拙是良训,一分辛劳一分才。
俺中小学的时候数学一般般,中学时候正是学习能力迅速进步的时候,可是那时候候身体很不好,没法学习。
好歹考上大学了,大学的时候也学了好几门数学,但都是稀里糊涂的,搞了个及格,没下功夫学。后来身体也好了。因为读研的时候需要用到数学,同时对中学时候数学不好始终耿耿于怀,于是决定重新学一下数学。我的计划是把中学数学从头开始完整学一遍,然后选学需要用的几门大学数学。在学习、研究本专业的同时,俺用了一年半到两年的时间的时间(最后半年行止不定,时间不集中),完成了计划。
关于怎样学好数学,有不少文章和专著(有的是数学大家写的),不妨找一两篇、本翻阅一下,会有好处的。 下面谈谈俺自己学习学数学的体会,不系统,只就感受最深的一两点随便说说。
一。 要有兴趣。
数学比较抽象,容易让人感到枯燥或感到害怕。其实,学进去之后,会觉得很有意思,很好玩。越学越想学。取得进步以后,更容易受到鼓励而激发出更大的兴趣。所以,要在学习中培养兴趣,感受数学的乐趣。学习与享受会互相促进。
二 。了解没门学科的特点。
在中学学习阶段,面对一门新学科,因为尚未入门,老师往往不介绍这门学科的特点,也不便于多介绍。但是我认为,老师介绍一下学科特点和学习方法,对学生迅速入门、提高学习效率是很有好处的。因为我发现有的孩子一门学科学完以后,对这门学科的内容、特点、方法、应用没有一个总体的概念,可以说只是记住了几个概念、公式、会做一些题目,而没有整体的、系统的理解,可以说还没有入门。
数学:研究数量和空间的关系。初等数学研究的数和空间关系基本上都是与现实世界的事物直接接对应,因此并没有那么抽象。与现实世界直接联系起来,可以理解到数学的内容和应用。消除抽象感。
代数:用字母代替数。代数研究各种数的数值关系,一个一个的字母都代表着一类一类的数。怎样研究它们的关系?只有用符号来代替它们,通过符号的计算,才能搞清它们之间的关系。
平面几何:研究静止的、孤立的基本几何图形的性质。其中最重要的是三角形和圆。为什么三角形和圆是最重要的呢?因为它们是最基本的。其他图形可以认为都是由三角形和圆(或其部分)组合、切割而成的。因此,研究平面几何问题,几乎都是化成三角形和圆的问题来解决。
平面三角:为什么三角能成为一门专门的学科?因为三角形是最基本的几何图形,反映了平面上角度和线段之间基本的数量关系,应用也极广。
平面解析几何:引入运动的概念,把空间关系和数量关系联系起来。
(立体几何:把二维空间扩展到三维,也包括三角、球、解析几何等等。立体几何的问题总是归化为平面的问题来解决。)
三、 注意严密性、系统性。
人们常说数学的特点是抽象性、严密性、系统性。(有人也提出简约性。我想这与抽象性相关联。一般来说,越是简约的表述、方法越好,越能体现数学的特点和美)。
严密性体现在哪里?数学里面有不少定理、公式。公式往往要严格限定各数(字母代表的数的类)、取值范围、前提数量关系关系。我们在学习的时候,不妨跟它“别扭”一下,反着来。为什么一定要这个条件?这个条件表示了什么数量或空间关系?我偏不要这个条件试试看。一试,就可以发现非要那个条件不可,也就对这个公式、定理的了解深刻多了。几何的定理也这样试验。通过这个过程,就可以了解它们之间深层的关系。而不仅仅是玩几个数量计算和套公式的小游戏。对动态的过程,则要了解,有什么(哪些)元素?哪些元素是相对静止的?哪些是运动的?一个元素怎样随着另一个元素的变化而变化?把这些问题搞清了,数学就成了一幅幅活的图景,而不是僵死的图形。
系统性:数学的系统性是最强的。一门课学完或者毕业复习的时候,老师往往进行知识结构、关系的梳理。这种梳理非常好。往往使我们发现,学了一学期或一年,原来就那么一点点东西。华罗庚先生说,读书要由厚到薄、由薄到厚地反复进行。这样一门课、一门学科就能够理解、掌握得深了。
系统性还表现在不同的数学学科总是以一定的方式联系在一起。因为它们研究的对象是同一的、对象的性质、特点也是同一的,因此不同研究方法总是可以互相联系起来。同一个问题也可以从不同角度去观察、用不同的方法,或者多种方法并用去解决。
四、要多做练习。
数学就是提出问题、解决问题的过程。无论是学习、研究还是应用都是这样。这个过程必须通过实际的接触数学问题才能解决。就学习而言,只有通过结题,才能对上述学习的目标、要求有深切、具体的理解,才能掌握具体的解题方法、技巧,达到熟能生巧的效果。
五、循序渐进。
因为数学的系统性,陌生的问题、高层的问题总是化归为熟悉的、基本的问题来解决,如此不断扩大研究范围、拓进研究深度。因此,学习数学也要遵循循序渐进的方法,特别强调打好基础,把基础的内容学深学透,学习高阶的内容就不难了。
数学是深奥、抽象、难学的学科,又是浅显、具体、好学的学科,关键是掌握学习的方法。吴文俊先生说,数学是适合“笨”人学的科学,是很有道理的。
最后赠送华罗庚先生的一首诗与你共勉:埋头苦干是第一,熟练生出百巧来,勤能补拙是良训,一分辛劳一分才。
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非常感谢你!
我明白了
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多做课外题,上课好好听讲,不要放弃任何一个细节,相信你可以的,加油!千万别放弃!
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谢谢你
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上课时间很认真 不懂一定要问懂 一定要及时复习
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谢谢
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多看书,多做题
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多做题 不会要问同学或老师 直到理解为止
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谢谢
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2013-09-20
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多做题,多思考
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