Question

几道数学题,很急!!!!!!!!!

1.有一箱苹果共36个,甲乙两人轮流从中可以拿走1个或2个或3个苹果,规定谁拿到最后一个苹果,谁就获胜,甲要想获胜,应采取怎样的策略?

2.甲乙两人做游戏,在10张卡片上分别写出1~10十个整数.从中任抽一张,若其是质数,则甲获胜,这个游戏公平吗?为什么?

3.已知a(x)的5次方+b(x)的4次方+c(x)的3次方+d(x)的2次方+ex+f=(x-1)的2次方

Answer 1

1.甲要想获胜必须让乙先拿，如果乙拿1个，甲就拿3个，乙拿2个，甲就拿2个，乙拿3个，甲就拿1个，总之保证每次两人拿完后拿走4个，这样就能保证甲每次拿完之后剩下的数是4的倍数，等剩4个的时候无论乙如何拿，最后一个都会被甲拿走了。
2.不公平 因为10以内的质数有2 3 5 7 占总数的4/10 从概率学的角度来讲，抽到质数的可能性为2/5。所以不公平。
3.题目不完整。

Answer 2

1.每次只那一个
2.公平，各5个
3.问什么？

Answer 3

(a1x+c1)(a2x+c2)=a1a2x^2+(a1c2+a2c1)x+c1c2=ax^2+bx+c
所以a1a2=a,a1c2+a2c1=b,c1c2=c
a>0,所以a1a2>0,所以a1和a2同为正或同为负
c>0.c1c2>0,则c1和a2也是同为正或同为负
a1c2+a2c1=b<0
若a1,a2和c1,c2都大于0
则a1c2>0,a2c1>0,和a1c2+a2c1<0矛盾
同理若a1,a2和c1,c2都小于0
则a1c2>0,a2c1>0,和a1c2+a2c1<0矛盾
所以a1,a2大于0，c1,c2小于0或a1,a2小于0，c1,c2大于0时
a1c2<0,a2c1<0,a1c2+a2c1<0成立
所以不能确定c1,c2的符号，
A或B都有可能
2^2005-2^2004=2^(2004+1)-2^2004
=2*2^2004-2^2004
=(2-1)*2^2004
=2^2004
25^180=(5^2)^180=5^(2*180)=5^360
64^120=(4^3)^120=4^(3*120=4^360
81^90=(3^4)^90=3^(4*90)=3^360
3<4<5
所以3^360<4^360<5^360
所以81^90<64^120<25^180