Question

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD与△ADC的周长之差为5厘米

AB与AC的和为19厘米（AB＞AC），求AB、AC的长

Answer 1

解：
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵△ABD的周长＝AB+BD+AD，△ACD的周长＝AC+CD+AD
∴（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）＝5
∴AB-AC＝5
∴AB＝AC+5
∵AB+AC＝19
∴2AC+5＝19
∴AC＝7（cm）
∴AB＝7+5＝12（cm）