Question

lim sin(xy)/y 当X趋于2，Y趋于0时的极限。。。要步骤

lim sin(xy)/y 当X趋于2，Y趋于0时的极限。。。要步骤

Answer 1

准确地把握住极限(lim)的概念就可以理解了.
这里我们主要关注的是“邻域”,而所谓“最小邻域”,其实没有最小,只有更小.这就是极限的概念了.
当无限趋近于0时,就是无穷小.
当x无限趋近于0时,xy趋近于0.且sin(xy)与xy是等价无穷小.
而且如果y=0的话,式子sin(xy)／y本身就是没有意义的.从另一方面来说,x轴上的点无论如何也是不会无限趋近于点(0,2)的.因为该点不在x轴上.

Answer 2

当x趋近2，y趋近0时，xy仍然趋近0，所以sin(xy)和xy是等价无穷小，在乘除运算中可以相互代换
原式=xy/y=x=2 当x趋近2，y趋近0时

Answer 3

limsinxy/y
=limsinxy/xy×x
其中x趋于2,y趋于0,则xy趋于0
由重要极限可知，limsinxy/xy=1
∴limsinxy/xy×x=2×1=2
即limsinxy/y=2

Answer 4

0啊