Question

已知x1，x2是方程x�0�5-4x+2=0的两根，求（1）x1分之一+x2分之一的值，（2）（x1-x2）�0�5的值

利用一元二次方程根与系数的关系解

Answer 1

解：由题意得：x1+x2=-（-4）/1=4 x1x2=2（1）1/x1 +1/x2=x1+x2/x1x2（分母通分）=2（2）（x1-x2）�0�5=x1^2+x2^2-2x1x2=(x1+x2)^2-4x1x2=16-8=8别把x1x2看错成乘1乘2了，x^2就是x的平方

Answer 2

解答：设α和β为方程x�0�5-4x+2=0的两根，由韦达定理得α+β=4 ，αβ=2所以x1分之一+x2分之一的值=1/α + 1/β = (α+β)/(αβ)=4/2=2（x1-x2）�0�5的值=(α+β)�0�5-4αβ=4*4-4*2=8