Question

如图 △ABC中 ∠BAC=90°,AB=根号8，AC=根号2，求斜边BC上的高AD

Answer 1

△ABC中 ∠BAC=90°
所以BC²=AC²+AB²=2+8=10
所以BC=根号10
由射影定理可知
AC·AB=BC·AD
所以
高AD
=AC·AB÷BC
=根号2×根号8÷根号10
=4÷根号10
=5分之2根号10

祝学习进步

Answer 2

解;根据勾股定理 BC方=AB方+AD方 =√8方+√2方
=8+2=10
BC=√10 ∵△ABC的面积=BC×AD/2=AB×AC/2
∴BC×AD=AB×AC
∴√10AD=√8×√2 AD=4/√10 =2√10/5
答 AD =2√10/5

Answer 3

解：因为△ABC是Rt三角形，两条直角边AB=根8，AC=根2，所以斜边BC=根（AB²+AC²）=根10.。所以s△ABC=1/2AB×AC=1/2根8×根2=1/2根16=2.。 因为s△ABC=1/2BC×AD，所以s△ABC=1/2×根10AD。即1/2根10AD=2，所以AD=4/根10=2/5根10.。