Question

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Answer 1

23、证明：连接BD,DC
因为角A的平分线与BC的垂直平分线相交于点D
所以BD=CD
角DAE=角DAC
因为DE垂直AB于E
所以角AED=角BED=90度
因为DF垂直AC的延长线于点F
所以角AFD=角CFD=90度
所以角AED=角AFD=90度
因为AD=AD
所以三角形AED和三角形AFD全等（AAS)
所以AE=AF
DE=DF
因为角BED=角CFD=90度
BD=CD（已证）
所以直角三角形BED和直角三角形CFD全等（HL)
所以BE=CF
24、
证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC∴∠AEB＝∠ADC＝90∵∠BAE＝∠CAD，AB＝AC∴△ABE≌△ACD （AAS）∴AD＝AEOA⊥BC延长AO交BC于F∵∠AEB＝∠ADC＝90，AD＝AE，AO＝AO∴△AOE≌△AOD （HL）∴∠BAF＝∠CAF∵AF＝AF∴△ABF≌△ACF （SAS）∴∠AFB＝∠AFC∵∠AFB+∠AFC＝180∴∠AFB＝∠AFC＝90∴OA⊥BC