Question

（1）如图，∠C=∠BED=90°，且CD=DE,AD=BD,则∠B=

（1）如图，∠C=∠BED=90°，且CD=DE,AD=BD,则∠B=
（2）如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D，∠A=30°，BD=1.5cm，则AB=

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

Answer 1

1、解：
∵∠C=∠BED=90，CD＝DE，AD＝AD
∴△ACD≌△AED （HL）
∴∠BAD＝∠CAD
∴∠BAC＝2∠BAD
∵AD＝BD，DE＝DE
∴△ADE≌△BDE （HL）
∴∠B＝∠BAD
∴∠BAC＝2∠B
∵∠BAC+∠B＝180-∠C＝90
∴3∠B＝90
∴∠B＝30°
2、解：
∵∠ACB＝90, ∠A＝30
∴∠B＝180-（∠ACB+∠A）＝60,AB＝2BC
∵CD⊥AB
∴BC＝2BD＝3
∴AB＝2BC＝6（cm）

Answer 2

(1)∠B=30°
（2）AB=6