Question

苏教版初二上学期数学题 求答案

1、在Rt△ABC中,D是BC边上的中点,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= _________cm

Answer 1

解：∵EF⊥AC，
∴∠CEF=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADF=90°，
∴∠A=∠F，
∵在△ABC和△FCE中，

∠A＝∠F ∠ACB＝∠FEC CB＝EC

∴△ABC≌△FCE（AAS），
∴AC=EF，
∵BC=4cm，EF=10cm，
∴AE=AC-EC=10cm-4cm=6cm．
答案为6．

Answer 2

EF=AC,AE=3cm