初二数学，过程详细，写纸上，谢谢了
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解：（1）过点E作EF⊥AD交AD于F
∵DE平分∠ADC，DC⊥BC
∴EF=EC（角平分线上的点到角两边的距离相等）
又∵E是中点
∴EC=EB
∴EF=EB
∴AE平分∠BAD
（2）∵有两个直角，四边形内角和360度
∴∠ADC+∠DAB=180度
又∵DE、AE平分这两个角
∴∠ADE+∠DAE=二分之一的两角之和=90度
∴AED=90度
∵DE平分∠ADC，DC⊥BC
∴EF=EC（角平分线上的点到角两边的距离相等）
又∵E是中点
∴EC=EB
∴EF=EB
∴AE平分∠BAD
（2）∵有两个直角，四边形内角和360度
∴∠ADC+∠DAB=180度
又∵DE、AE平分这两个角
∴∠ADE+∠DAE=二分之一的两角之和=90度
∴AED=90度
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