Question

已知a,b.c是△ABC的三边长,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,则△ABC的形状是?

已知a,b.c是△ABC的三边长,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,则△ABC的形状是? A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 我已经知道前面的是 ()c^2= 这边就不知道了 不过我可是知道要有 a^2-b^2 出现的 请各位学姐 哥儿们 帮帮忙 解释清楚 谢

Answer 1

D解释：题中等式可化为(a^2-b^2)c^2=(a^2+b^2)(a^2-b^2)，当a=b时，△ABC是等腰三角形，当a≠b时，有c^2=a^2+b^2，此时△ABC是直角三角形

Answer 2

a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)所以a=b或c^2=a^2+b^2为等腰三角形或RT三角形所以选D

Answer 3

选A.直角三角形∵ a�0�5b�0�5-b�0�5c�0�5=a^4-b^4 （a�0�5-b�0�5）c�0�5=（a�0�5-b�0�5）（a�0�5+b�0�5） 得 c�0�5=a�0�5+b�0�5∴△ABC是直角三角形

Answer 4

a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4化简：a^4-b^4-a^2c^2+b^2c^2=0（a�0�5+b�0�5）（a�0�5-b�0�5）-（a�0�5-b�0�5）c�0�5=0（a�0�5-b�0�5）（a�0�5+b�0�5-c�0�5）=0∴a�0�5-b�0�5=0或a�0�5+b�0�5-c�0�5=0∴a=ba�0�5+b�0�5=c�0�5答案：选D

Answer 5

a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2).