Question

已知方程（x-2）²=1的根也是x²-2mx+1=0的根，求m的值.要过程

Answer 1

答：
(x-2)^2=1
x-2=1或者x-2=-1
x1=3，x2=1
是方程x^2-2mx+1=0的根
代入得：
9-6m+1=0，m=5/3
1-2m+1=0，m=1
两个m不相同，请检查题目

追问

m不能为2吗？用韦达定理，x1+x2=-b/a=4=2m,然后m=2

追答

m=2时，方程为x^2-4x+1=0
解不是x=3和x=1
利用韦达定理有：
x1*x2=1，与x1*x2=3矛盾
因此题目是有问题的

Answer 2

追问

追问m不能为2吗？用韦达定理，x1+x2=-b/a=4=2m,然后m=2我就那一点迷糊

追答

因为韦达定理的两个式子 x1*x2=c/a x1+x2=-b/a
对不起 刚刚的步骤有点不足 虽然根据给出的式子能够解出两个解 但是两个解并不一定都符合条件 根据要求的式子 应该先把求出的两个值中 舍掉一个值 即舍掉5/3 只留1 也就是说要求的式子中有两个相同的解即x1=x2=1解得m=1 这样就符合伟达定理了
刚刚的疏忽 不好意思啊

追问

把你 QQ给我，我再问你一个题，好吗？

追答

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