Question

一道数学难题！！！高一！！！！急急急急！！！

构造一个函数使其定义域为{x|-3<=x<=8,且x不等于5},值域为{y|-1<=y<=2,且y不等于0},这个函数的解析式为？？？快快快！！！！！急急急！！！不是分段函数啊貌似

Answer 1

【解析】x不等于5就说明函数不能在直线x=5上取点，y不等于0说明函数不能在x轴上取点，把这俩合二为一就是函数不能取点（5,0），
然后可以画点（-3，-1）到点（5,0）的直线y=1/8x-5/8  和点（5,0）到（8,2）的直线y=2/3x-10/3  但是要把（5,0）这个点画圈挖空因为它不能取，两条直线构成一分段函数就满足题意了

 

先根据定义域和值域在平面坐标系里划出四条线做成的正方形，然后随意画一条曲线连接对顶点即可。如果把这道题在变一下，让确一个函数使满足这个条件就有难度了。写出所有的很难，但如果写一个单调函数就很简单了。

Answer 2

定义域为{x|-3≤x≤8,且x≠5},值域为{y|-1≤y≤2,y≠0}的函数自己可以随便写一个，只要满足题目的限制即可。我们说一个最简单的“二次函数的倒数”吧。设y=f(x)=1／(ax²+bx+c).令x=-3时y=1/-1；且令x=8时y=1/2, x=5时ax²+bx+c=0。于是，有了这三个关系式，解三元一次联立方程组，求出a，b，c. 这样，我们就得到了题目所要求的函数啦。

Answer 3

定义域为{x|-3≤x≤8,且x≠5},值域为{y|-1≤y≤2,y≠0}的函数自己可以随便写一个，只要满足题目的限制即可。我们说一个最简单的“二次函数的倒数”吧。设y=f(x)=1／(ax²+bx+c).令x=-3时y=1/-1；且令x=8时y=1/2, x=5时ax²+bx+c=0。于是，有了这三个关系式，解三元一次联立方程组，求出a，b，c. 这样，我们就得到了题目所要求的函数啦。