Question

已知f(x+1)的定义域为【0,1】 求f(x)的定义域

已知f(x+1)的定义域为【0,1】 求f(x)的定义域
老师给的步骤：
①f(x+1)的定义域为【0,1】，所以x的定义域为【0,1】
②所以1≤x+1≤2
③设x+1为t
④所以f(t)的定义域为【1,2】
⑤所以f(x)的定义域为【1,2】步骤1中不是已经求出了x的定义域了吗？ 为什么设x+1为t，f(t)的定义域就等于f(x)了，x和t不一样 怎么定义域就相等了？

Answer 1

答：
本题目涉及到复合函数的知识
应该要注意：f(x+1)和f(x)中的x是不相同的
f(x+1)的定义域为[0,1]，仅针对x+1中的x，不是对x+1的
f(x)相当于f(m)，这里面的m就相当于f(x+1)中的x+1
f(x)相当于f(m)，是因为函数与自变量的符号没有关系，用x、t甚至m、w都是一样的

Answer 2

答案是对的
孩子： 题目里的定义域总是对X说的即x+1里的x
④里的t和⑤里的x是一样的说的是括号里的