Question

在△ABC中,内角A,B,C对边的变长分别是a,b,c,已知c=2.C=π/3

若△ABC的面积等于根号3 求a,b

Answer 1

在△ABC中,内角A,B,C对边的变长分别是a,b,c,已知c=2.C=π/3
若△ABC的面积等于根号3 求a,b
1/2×a×b×sinC=√3;
∴ab=4;
cosC=1/2=(a²+b²-c²)/(2ab);
a²+b²-4=ab;
a²+b²=8;
a²+b²+2ab=8+8=16;
a+b=4;
a²+b²-2ab=8-8=0;
a=b;
∴a=b=2;

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