Question

高中物理滑块模型问题 物块 木板

假设物块m，木板m，物块与木板之间动摩擦因素μ=0.2（假设最大静摩擦等于动摩擦），物块在木板上，对木板施加外力F，地面光滑，分析是否存在下列几种情况：1、F＜μmg，两者不发生相对滑动，一起匀加速？ 2、2μmg＞F＞mg，因为用隔离法分析，物块加速度大于木板，是否还是不发生相对滑动，一起匀加速？ 3、F＞2μmg，物块以μg加速，木板加速度更大，两者相对滑动。

Answer 1

设木板质量M，物块m
对木板，在0~0.5s内
受到地板给它的摩擦力：u1(M+m)g，方向与速度方向相反
受到物块给它的摩擦力：u2mg，方向与速度方向相反
故有牛顿第二定律可得：-u1(M+m)g-u2mg=Ma，a为木板的加速度，可由运动曲线求得a=-8m/s^2
对物块：0~0.5s
Vt=u2gt，其中t=0.5，Vt=1m/s
由此可以求出u1=0.3，u2=0.2

0.5s后，物块和木板都做匀减速运动。假设物块和木板相对静止，那么整体的加速度为：u1g
由此可得：
对物块，需要提供的坐减速的摩擦力为：u1mg，但是由于木板能提供的最大摩擦力为：u2mg<u1mg，所以，物块和木板不能相对静止。
从而可得物块的加速度为：-u2g，即-2m/s^2
木板的加速度可由此式解出：-u1(M+m)g+u2mg=Ma，可解得a为：-4m/s^2

求木板在整个过程的绝对位移S1
即木板以a=-8m/s^2加速度从5m/s减速到1m/s（1.5m），在以-4m/s^2减速到静止（花时间0.25s，位移0.125m），这个过程的总位移（1.625m）

求物块在整个过程的绝对位移S2
即物块以2m/s^2的加速度加速到1m/s（0.25m），在以-2m/s^2的加速度减速到0（0.25m），这个过程的总位移（0.5m）

所以相对位移为：S1-S2（1.125m）

Answer 2

是的，小于2umg时都是一起匀加速，大于时木块ug，木板加速度更大，相对滑动