Question

高一数学题，要写出详细的解答过程：谢谢。下面是题目：

选择题：1.关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是[ ]A。原图形中平行于X轴的线段，其对应线段平行于Y轴，长度不变。B。原图形中平行于Y轴的线段，其对应线段平行于Y轴，长度变为原来的二分之一C。在画与直角坐标系xOy对应的x'O'y'时，角x'O'y'必须是45°D。在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同。 解答题【写过程】1。已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求此圆柱的表面积与侧面积的比。 2。求各面都是边长为2a的等边三角形的四面体【正四面体】S-ABC的表面积。 3。若一个圆锥的轴截面【过圆锥顶点与底面直径的截面】是等边三角形，且面积为根号3，求此圆锥的表面积。 填空题：1。若圆台的上下底的半径分别为1和2，母线长是2，则此圆台的表面积为--------

Answer 1

因为a,b都是锐角,所以tana>0,tanb>0,tan(a/2)>0故tan(a/2)tanb>0=2-√3a=120-2btan(a/2)=tan(60-b)tan(60-b)*tanb=2-√3tan(60-b)=(√3-tanb)/(1 √3tanb) (√3-tanb)/(1 √3tanb)*tanb=2-√3(√3-tanb)tanb=(2-√3)(1 √3tanb)√3tanb-tan^2b=2 2√3tanb-√3-3tanbtan^2b-(3-√3)tanb (2-√3)=0△=4-2√3tanb1=[3-√3 √(4-2√3)]/2tanb2=[3-√3-√(4-2√3)]/2因为tanb>0 经检验:[3-√3 √(4-2√3)]=2tanb1=1[3-√3-√(4-2√3)]=4-2√3tanb2=2-√3注:3-√3±√(4-2√3)该式是无理特殊式.单靠人力无法得知,需要用高等计算机检验.由tanb1=1得:b1=45度由tanb2=2-√3得:b2=15度a1=120-2*45=30度a2=120-2*15=90度(舍)故a,b只有一组解,a=30,b=45