Question

请帮我解答，谢谢！！！！

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Answer 1

1、通过证明△ABE≌△DBC得出AE=DC
3、FC＝FB+FE
证明：过点B作BP⊥AE于P、BQ⊥CD于Q,在CF上取点G，使FG＝BF，连接BG
∵△ABE≌△DBC
∴S△ABE＝S△DBC，AE＝CD，∠BDC＝∠BAE
∴∠BFC＝∠ADC+∠DAE＝∠ADB+∠BDC+∠DAE＝∠ADB+∠BAE+∠DAE＝∠ADB+∠BAD＝120
∵BP⊥AE、BQ⊥CD
∴S△ABE＝AE×BP/2，S△DBC＝CD×BQ/2
∴AE×BP/2＝CD×BQ/2
∴BP＝BQ
∴FB平分∠AFC
∴∠BFC＝∠AFC/2＝60
∵FG＝BF
∴等边△BFG
∴BG＝BF，∠FBG＝60
∴∠FBG＝∠CBE
∵∠EBF＝∠FBG-∠GBE，∠CBG＝∠CBE-∠GBE
∴∠EBF＝∠CBG
∵BC＝BE
∴△EBF≌△CBG （SAS）
∴CG＝FE
∵FC＝FG+CG
∴FC＝FB+FE