Question

这两题详细解答过程谢谢

Answer 1

9、
根据(4m+1)^2-4(2m-1)=16m^2+5>0 抛物线必有交点
画图可得
交点横坐标大于2 f(2)=4-2(4m+1)+2m-1=1-6m<0
m>1/6
交点的横坐标小于2 所以对称轴 x=(4m+1)/2<2
m<3/4
抛物线与y轴的交点在点(0,-1/2)的下方
所以 f(0)=2m-1<-1/2
m<1/4
则 1/6< m <1/4
10、
a+8b-2b²
=-2(b²-4b)+a
=-2(b-2)²+a+8
=7
-2(b-2)²=-(1+a)
(b-2)²=(a+1)/2
当1≦b≦4时， 0≦(b-2)²≦1(b∈[1,2] 0≦(b-2)²≦4(b∈[2,4]
即 0≦(b-2)²≦4
∴0≦(a+1)/2≦4 即 -1≦a≦7
∴a可取-1到7之间的整数（9）个。

追问

交点横坐标大于2 f(2)=4-2(4m+1)+2m-1=1-6m<0 ？这一步是怎么来的啊，本人只学过初中的方法， 谢谢