Question

运筹学中整数规划的问题，求大神解答。

题目见上图。主要是第二小问，求详细解释一下。能帮我演算一下最好了。分值什么的，解决了随便给

Answer 1

(1) cut: -6 x3 -2 x4 <= -7
(2) x2 >= 2 x2 <= 1

追问

可以解释一下怎么算的吗？多谢

追答

1. x2 +0.5 x3 -2.5 x4 = 7/4   整理  x2  - x3 - 3x4 = 7/4 - (1.5x2 + 0.5 x4 )  如果等式左端为整数，则右端 小于等于零 ，推出cut

2. 这个就是分枝嘛，根据 x2 当前 7/4 分枝得到 

追问

1. 思路是这样的没错。但是我参考教材中的处理方式，x2 +0.5 x3 -2.5 x4 = 7/4  是否应该整理成  x2 - 3x4-1 = 3/4 - 0.5x2 -0.5x4？还是说这个怎么处理有多个方法？

2. x2当前为什么等于7/4呢？这个只是单纯形表中的某一步，x2和b列的7/4 有什么关系？

   换句话问就是为什么知道要选择x2分支？

追答

(1) 处理方法有多种，但原则一样。也就说cut不唯一。
(2)这个表一定是求解松弛线性问题的最后一张表，x2=7/4 一定是最优解的一个基变量取值。否则该问题无法解，前面的cut也推不出来。 只给出x2 就只能分支它了。