Question

高中的复合函数问题！

f(x-1/x）=x²+1/x²,则函数f(3)=?我不知道怎么做0.0，我只知道复合函数有换元和解析式法，这个怎么算？顺便求学霸们教一下我求复合函数的几个方法！还有就是怎么求已知了复合函数的值域，求定义域，求学霸们举个例子，小弟财富不高就5个了，小弟感激不尽！

Answer 1

另x-1/x=t，x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2所以，f（t）=t^2+2,所以，f（x）=x^2+2,至于复合函数解法，主要的在于一个巧，而且学习数学要多练，一天不练手就生了。

Answer 2

（x-1/x）^2=X^2-2+1/(X^2),f(x-1/x)=(x-1/x)^2+2,f(3)=3^2+2=11

追问

f(x-1/x)=(x-1/x)^2+2这一步怎么来的，能详细的说一说咩？

追答

题目里等号后面的就等于（x-1/x）的平方+2（完全平方公式）

Answer 3

f(x-1/x)=x²+1/x²=x∧2-2+1/x∧2+2=(x-1/x)∧2+2

所以f(x)=x∧2+2
f(3)=11
至于剩下几个问题。。强烈建议去问老师。。。

追问

咦，你不能教教我咩，帮助学子啊！！！要对得起全国人民对你的嘱托啊！