已知f(3x+1)=3x^2-x+1,求f(x)
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f(3x+1)=1/3(3x+1)^2-(3x+1)+5/3
则f(x)=1/3x^2-x+5/3
其实，这种题目就是将另一边构造成含（3x+1)的式子
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f(3x+1)=3x²-x+1=1/3 *(9x²-3x+3)=1/3 *［(3x+1)²-3(3x+1)+5]
令t=3x+1
f(t)=1/3*［t²-3t+5]
∴f(x)=(x²-3x+5)/3
令t=3x+1
f(t)=1/3*［t²-3t+5]
∴f(x)=(x²-3x+5)/3
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令3X+1=A，X=（A-1）/3
所以，f(A)=3[(A-1)/3]^2-（A-1）/3+1
=A^2/3-A+5/3
所以，f(X)=x^2/3-X+5/3
所以，f(A)=3[(A-1)/3]^2-（A-1）/3+1
=A^2/3-A+5/3
所以，f(X)=x^2/3-X+5/3
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令3x+1=t，x=(t-1)/3
f(t)=3*(t-1)²/9-(t-1)/3+1
=t²/3-t+5/3
即f(x)=x²/3-x+5/3
f(t)=3*(t-1)²/9-(t-1)/3+1
=t²/3-t+5/3
即f(x)=x²/3-x+5/3
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额 额 额 好吧
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