Question

求极限！分母为零！

像lim h→0 ((1+h)^(1/2)-1)/h和lim x→-1 (x^2+2x+1)/(x^4-1)的，怎么做

谢谢~

Answer 1

第一题是
分子分母同时乘上 根号(1+h)+1，分子成了h，分母是h*(根号(1+h)+1)，约去h，得
1/(根号(1+h)+1)
代入h=0，得1/2.
第二题
分子是(x+1)^2，分母是(x+1)(x-1)(x^2+1)
约去(x+1)，则
分子是(x+1)，分母是(x-1)(x^2+1)
代入x=-1，则
分子是0，分母是-4，得0

Answer 2

(x^2+2x+1)/(x^4-1) = (x+1)^2/(x^4-1)
显然有当x→-1时,分子(x+1)^2→0
故当x→-1时,极限为0