Question

在三角形ABC中，A,B为锐角，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且sinA=根号下5/

在三角形ABC中，A,B为锐角，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且sinA=根号下5/5，sinB=根号下10/10.

1、求角C的值
2、 若a-b=根号下2-1，求a,b,c的值

Answer 1

1 sinA=根号5/5，sinB=根号10/10

cosA=2根号5/5 cosB=3根号10/10
sinC=sin(180-A-B)=sin(A+B)=sinA cosB+cosAsinB
=根号5/5*3根号10/10+2根号5/5*根号10/10
=1/根号2
(C=45 ) C=135
2 a/sinA=b/sinB
a=bsinA/sinB=b*根号2
a-b=b*根号2-b=根号2-1

b=1
a=根号2
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=5
c=根号5

追问

谢啦