Question

这里有两道题！！各位帮忙啊！

Answer 1

（1）算法就是前一年的数字乘以1.05再减去20，因此，2005年面积=1200*1.05-20=1240
2006年面积=1240*1.05-20=1282
（2）多年之后的算法，是用2004年的1200*1.05^20，这样就得到了20年之后，也就是2024年的面积，但是却有一个问题，就是没有减去每年减少的20，这部分也跟在前面的方程里在之后的每一年中都乘以1.05了。所以，需要把每年的20叠加到2024年的结果减掉。
我们可以发现，2024年中只需要减去20就好，但2023年减去的20却跟在方程里多乘了一个1.05，同理，2022年的20跟着乘了两次1.05，依次向前推为，3次，4次。。。，2015年减去的20跟着乘了19次1.05
所以，2024年的总面积S=1200*1.05^20-20*(1+1.05+1.05^2+......+1.05^19)
=1200*1.05^20-20*(1.05^20-1)/(1.05-1)=2522.64

Answer 2

(1)2005年住房面积1200*1.05-20=1240
2006年住房面积1240*1.05-20=1282
(2)2024年住房面积1200*1.05^20-20*1.05^19-20*1.05^18-20*1.05^17-20*1.05^16--20*1.05^15--20*1.05^14-20*1.05^13-20*1.05^12-20*1.05^11-20*1.05^10-20*1.05^9-20*1.05^8-20*1.05^7-20*1.05^6-20*1.05^5-20*1.05^4-20*1.05^3-20*1.05^2-20*1.05-20
=3183.96-50.54-48.13-45.84-43.66-41.58-39.60-37.71-35.92-34.21-32.58-31.03-29.55-28.14-26.80-25.53-24.31-23.15-22.05-21.00-20.00
=2522.63