Question

已知函数f(x)=1/1+x^2 (1)求 f(x)+f(1/x)的值 (2)求f(10)+f(9

已知函数f(x)=1/1+x^2
(1)求 f(x)+f(1/x)的值
(2)求f(10)+f(9)+……f(1)+f(1/2)+……f(1/9)+f(1/10)的值
给过程，拍照手打都行 。

Answer 1

解：1. f(x)=1/(1+x^2)
将1/x当做整代入得 f(1/x)= 1/(1+1/x^2)然后相加，化简可以消去x，得答案为1
2. 先观察，数字之间的关系，互为倒数，然后联系第一小题的结论，从而问题简化成为
f(10)+f(1/10)+f(9)+f(1/9)……+f(2)+f(1/2)+f(1)
=1+1+……+1+f(1)
又f(1)=1/2从而答案是19/2

Answer 2

同类题：
已知函数f(x)=x^2/1+x^2
求f(x)+f(1/x);试求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+……f(10)+f(1/10)
解：由f(x)=x^2/1+x^2 f(1/x)=(1/x)^2/1+(1/x)^2=1/x^2+1
f(x)+f(1/x)=x^2/(x^2+1)+1/(x^2+1)=(x^2+1)/(x^2+1)=1
f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+....f(10)+f(1/10)=1/(1+1)+2^2/(2^2+1)+1/(1+2^2）+3^2/(3^2+1)+1/(1+3^2)+...+10^2/(10^2+1)+1/(1+10^2)
=1/2+(2^2/2^2+1+1/1+2^2)+(3^2/3^2+1+1/3^2+1)+....+(10^2/10^2+1+1/1+10^2)
=1/2+1+1+....+1
=19/2

Answer 3

嘎嘎三个违规WSEG三等功SD

Answer 4

1
1
9.5

Answer 5

1.f(x)=1/(1+x^2)
f(x)+f(1/x)=1/(1+x^2)+1/(1+1/x^2)=1
2.f(10)+f(9)+……f(1)+f(1/2)+……f(1/9)+f(1/10)
=f(10)+f(1/10)+f(9)+f(1/9)……+f(2)+f(1/2)+f(1)
=1+1+……+1+f(1)
=9+1/2
=19/2