Question

如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，试说明AB十AC与2AD之间的大小关系。

Answer 1

三角形中线作用：
①平分三角形面积，
②将中线延长一倍，构造全等三角形。

解：AB+AC>2AD。
理由：
延长AD到E，使DE=AD，连接BE，则AE=2AD，
在ΔACD与ΔEBD中，
AD=DE，∠ADC=∠EDB，BD=CD，
∴ΔACD≌ΔEDB，
∴AC=BE，
在ΔABE中，AB+BE>AE，
∴AB+AC>2AD。

Answer 2

AB+AC > 2AD ,你辅助线都做好了，三角形ACE 中，由于AC＋CE＞AE＝2AD 而CE = AB 可得。

Answer 3

四边形ABEC为平行四边形 所以AC=BE，AE=2AD;
因为AB+BE>AE(三角形两边之和大于第三边)
所以AB+AC>2AD

Answer 4

AB+AC=AB+BE>AE=2AD

追问

请求完整过程

追答

作出平行四边形ACED，AC=BE,AE=2AD
三角形两边和大于第三边
所以AB+AC=AB+BE>AE=2AD

因为是中线，所以能延长变成平行四边形。求采纳。