
求y=X+根号下1-X的值域
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令√(1-x)=t≥0
1-x=t²
x=1-t²
则
y=1-t²+x
=-(t-1/2)²+5/4
因为t≥0
所以
t=1/2时,y取最大值5/4
从而
值域为(-∞,5/4]
1-x=t²
x=1-t²
则
y=1-t²+x
=-(t-1/2)²+5/4
因为t≥0
所以
t=1/2时,y取最大值5/4
从而
值域为(-∞,5/4]
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