Question

若3的m次方*9的m次方*27=3的12次方,求m的值

已知3的X+1次方乘以2的X+1次方等于6的2X-3的次方，求（-2分之1x的2次方）的3次方的值
已知（x的5m+n次方y的2m-n次方）的3次方=x的6次方y的15次方，求n的m次方的值

Answer 1

3^m*9^m*27=3^m*3^(2m)*3^3=3^(m+2m+3)=3^(3m+3)=3^12
3m+3=12, m+1=4, m=3

3(x+1)*2^(x+1)=6^(x+1)=6^(2x-3), x+1=2x-3, x=4
[(-1/2X)^2]^3=(-1/2*4)^(2*3)=(-2)^6=2^6=64

[x^(5m+n)*y^(2m-n)]^3=x^[3(5m+n)]*y[3(2m-n)]=x^6*y^15
3(5m+n)=6, 5m+n=2
3(2m-n)=15, 2m-n=5
二式可加: 7m=7, m=1
n=2m-5=2-5=-3
n^m=(-3)^1=-3