Question

在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠CAB的角平分线AD交BC于D,若DE⊥AB,CD＝3,AB

在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠CAB的角平分线AD交BC于D,若DE⊥AB,CD＝3,AB＝12,求三角形ABC的面积

Answer 1

∵AD平分∠CAE ∴∠CAD=∠DAE 在△CAD与△EAD中 ∵∠CAD=∠EAD ∠DCA=∠DEA DA=DA ∴△CAE全等于△EAD ∴GD=DE=3CM ∵DE垂直AB ∴AE=EB 在△ADE与△BDE中 ∵DE=DE ∠DEB=∠AEB AE=EB ∴△ADE全等于△BDE ∵△CAD全等于△EAD ∴△CAD全等于△BDE S△BAD=12×3÷2=18CM² S△CAD18÷2=9CM² S△CAB=18+9=27CM²

追问

为什么DE垂直于AB就AE等于EB呢？，我初二，不知道是不是新的知识点耶，烦大侠指教谢谢！

有人吗

现在可以回答我了吗

跪求原因啊大侠，谢谢

Answer 2

个人觉得这里ADE与DEB的全等是不存在的，不过目前还没有找到暴力求解之外的方法。。。

追问

那应该怎么办呢

追答

没有好评了呜呜~我想说你看错题了，他让求ABD的面积，ABC初中生还求不了，需要高次方程求解知识

追问

那怎么办啊我快哭了。。。。

追答

求ABD的面积你肯定会啊。。。3*12/2=18嘛

题目让求ABD面积！不用求ABC！

追问

怎么证明ADE全等于DEB啊？

跪求。。。。。。。。

追答

我都跟你说了这两个不全等。。。

Answer 3

AC=6，三角形ADC=3x6／2=9，Sabc=3x9=27

追问

麻烦给个过程吧，谢谢谢谢！

追答

由题可知图中3个三角形全等（全等自己应该会证明吧），则AE=EB=AC=6，AC=3，所以ACD面积等于9

Answer 4

利用全等三角形的对应角加起来等于180。

追问

不会啊，烦大侠指点啊