Question

1.已知函数fx=x+1/x-1(x≠1),求f(1/x)的反函数

2.已知函数fx=x+1/x-1(x≠1),,求F-1(1/x）

Answer 1

解析
f(x)=(x+1)/(x-1)
f(1/x)=(1+x)/(1-x)
所以
f(1/x)(1-x)=1+x
f(1/x)-xf(1/x)=1+x
f(1/x)-xf(1/x)-1-x=0
f(1/x)-1-x(f(1/x)+1）=0
x=(f(1/x)-1)/(f(1/x)+1）
x f(1/x)互换
f-1(1/x)=(x-1)/(x+1)

希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢

追问

俩个问题哎....大虾..介意从新回答一下么

追答

也就是说这两个题目不一样？我看的是一个题额，你是否打错题目

.已知函数fx=x+1/x-1(x≠1),,求F-1(1/x）
还是这个
但是加上(x≠1)

追问

1.已知函数fx=x+1/x-1(x≠1),求f(1/x)的反函数
2.已知函数fx=x+1/x-1(x≠1),,求F-1(1/x）

帮帮忙..谢谢了...TOT

追答

（1）将1/x代入f(x）
f(x)=(1/x+1)/(1/x-1)
=(1+x)/(1-x)

(2)f(1/x)=(1+x)/(1-x)
所以f(1/x)(1-x)=1+x
f(1/x)-xf(1/x)=1+x
f(1/x)-xf(1/x)-1-x=0
f(1/x)-1-x(f(1/x)+1）=0
x=(f(1/x)-1)/(f(1/x)+1）
x f(1/x)互换
f-1(1/x)=(x-1)/(x+1)(x≠1)