Question

如图，已知AB=DF,AC=DE,BE=CF,求证:AB平行DF

Answer 1

因为BE=CF，所以BE+CE=CF+CE
即BC=EF
在△ABC和△DFE中
｛AB=DF,AC=DE,BC=EF
∴△ABC≌△DFE（SSS）
∴∠B=∠F（全等三角形对应角相等）
∴AB平行DF（内错角相等，两直线平行）

追问

谢谢，但评分已给。

Answer 2

已知BE=CF
则BC=EF，又因AB=DF,AC=DE
故△ABC≌△DFE
则∠B＝∠F
则AB∥DF（内错角相等）

Answer 3

∵BE=CF
CE=CE
∴BC=EF
又∵AB=DF,AC=DE
∴△ABC≡DFE
∵△ABC≡DFE
∴∠F＝∠B
又∵∠F＝∠B
∴AB∥DF
是这样么？

追问

谢谢，答案正确，但我已经给了评分。

追答

……艹艹艹艹艹艹艹

Answer 4

所以BC=EF，因为三边相等所以三角形ABC相似于DFE.因为它们相似，所以角B=角F，所以AB平行于DF

Answer 5

现在的孩子好牛B，考试都能这样问答案。