Question

如图,在三角形abc中,AB=AC,D是AB的中点，ED垂直AB，垂足为D，已知三角形BCE的周长

如图,在三角形abc中,AB=AC,D是AB的中点，ED垂直AB，垂足为D，已知三角形BCE的周长为9，且AC－BC=1求AC，BC的长。

Answer 1

∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，
∵BC+BE+CE=9，
∴BC+AE+CE=9，
BC+AC=9，
又AC-BC=1，
∴AC=5，BC=4。

Answer 2

三角形ABE为等腰三角形，故AE=BE,又因为AC=AE+EC,所以AC=BE+EC,三角形BCE周长为9，即BE+EC+CB=9，即AC+CB=9,又因为AC-CB=1，所以可得AC=5，BC=4

Answer 3

∵AB=AC
DE⊥AB
∴AE=BE
又∵△BEC周长=9
AC一BC=1
设BC为x则
2x+1=9
x=4
∴BC=4，AC=5