Question

如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发

如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）若点E在线段BC上，BE=2cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒钟时，与点A、E、M、N恰好能组成平行四边形？

Answer 1

解：（1）设t秒时两点相遇，则有t+2t=24，
解得t=8．
答：经过8秒两点相遇．
（2）由（1）知，点N一直在AD上运动，所以当点M运动到BC边上的时候，点A、E、M、N才可能组成平行四边形，
设经过x秒，四点可组成平行四边形．分两种情形：
当点M运动到E的右边时：①8-x=10-2x，解得x=2，
当点M运动到E的左边时，②8-x=2x-10，解得x=6，
答：第2秒或6秒钟时，点A、E、M、N组成平行四边形．
如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,谢谢！

追问

t+2t=24是怎么回事

追答

相遇，二者所走的路程正好是矩形的一周=4+8+4+8=24

Answer 2

1. 设经过t秒相遇.

   t+2t=24

   t=8

2. ①M、N点均在E点右侧

   则有8-t=10-2t

             t=2

   ②M、N点在E点左侧

　　则有8-t=2t-10

                  t=6