观察下列各式：-1×1/2=-1+1/2;-1/2×1/3=-1/2+1/3;-1/3×1/4=-1/3+1/4··· （1）你发现的规律是
（2）用你发现的规律计算：（-1×1/2）(-1/2×1/3)(-1/3×1/4)···（-1/2012×1/2012）(-1/2012×1/2013)...
（2）用你发现的规律计算：
（-1×1/2） (-1/2×1/3) (-1/3×1/4) ··· （-1/2012×1/2012 ）(-1/2012×1/2013) 展开
（-1×1/2） (-1/2×1/3) (-1/3×1/4) ··· （-1/2012×1/2012 ）(-1/2012×1/2013) 展开
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解：-nX1/(n+1)=-n+1/(n+1)
（-1X1/2）+（-1/2X1/3）+（-1/3X1/4）+……（-1/2011X1/2011）
=（-1+1/2）+（-1/2+1/3）+（-1/3+1/4）+……（-1/2011+1/2011）
=-1+(1/2+-1/2)+(1/3+-1/3)+(1/4-1/4)+……(1/2011-1/2011)+1/2011
=-1+1/2011
=-2010/2011
（-1X1/2）+（-1/2X1/3）+（-1/3X1/4）+……（-1/2011X1/2011）
=（-1+1/2）+（-1/2+1/3）+（-1/3+1/4）+……（-1/2011+1/2011）
=-1+(1/2+-1/2)+(1/3+-1/3)+(1/4-1/4)+……(1/2011-1/2011)+1/2011
=-1+1/2011
=-2010/2011
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