Question

实系数一元二次方程X2+aX+2b=0有两根，一个根在区间（0,1)内，另一个根在（1,2）内，

求：
①（b-2）/（a-1）的值域
②(a-1)^2+(b-2)^2的值域
③a+b-3的值域

Answer 1

②由题意得：x1+x2=-a x1x2=2b 又0<x1<1,1<x2<2【韦达定理】故 1<-a=x1+x2<30<2b=x1x2<2则-1>a>-3 0<b<1则-2<b-2<-1 -2>a-1>-4则：1/4<(b-2）/（a-1）<1　其值域是(1/4,1)

Answer 2

这是个开口向上的图,因为一个根在区间（0,1)内,另一个根在（1,2）内,所以f（0）>0,f(1)0.可以求出a
b的几个关系式.下面就是线性规划的问题了,话出可行域
大概这个思路
第一问求过后,可将第二问看做
a到1的距离+b到2的距离和
思路就是这样
由于本人计算不太好
就避免误导你了
嘿嘿

Answer 3

很简单线性规划问题:1表示斜率2距离平方3线性规划,具体自己能完成