Question

已知关于x的方程x^2+(m-3)x+m=0有一个根大于1,而另一个根小于1,求实数m的取值范围

同问+求y=x^2+2ax+4,x∈[2,4]的最大值

Answer 1

1.m<1（令f（1）<0,就可以满足一根大于1另一根小于1的条件了）
2.（1）a>=-3时，最大值为（8a+20），x=4时取到
（2)a<-3时，最大值为（4a+8），x=2时取到
解析：该函数开口向上，对称轴为x=-a，轴的位置即-a的取值决定了该函数的最大值于何处取到
若对称轴在区间的中间，即-a=3，函数在x=3时取最小值，在x=2和4是同时取到最大值：
若对称轴在x=3的左边，即-a<3，通过作图易知在x=4处取最大值：
若对称轴在x=3的右边，即-a>3，通过作图易知在x=2处取最大值：
这两个问题作出图来都很好理解，这种解决问题的方法就叫做数形结合啦

Answer 2

第一题m＞10第二个分类讨论太麻烦不想做