Question

数学工程问题，急急急

某镇道路改造工程，由甲乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工的天数是乙单独施工的天数的2倍
1.若甲工程队独做a天后，再由甲乙两工程队合作——（用含a的代数式表示）可完成此项工程；
2.如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，在由甲乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元

Answer 1

因为甲乙20天完成工程，所以甲乙每天完成工程的1/20,又因为甲工程队单独施工的天数是乙单独施工的天数的2倍，所以，甲完成的速度是已完成速度的1/2，即甲每天完成总工程师量的1/60,而已每天完成总工程量的2/60，

1、甲做a天完成a/60,剩下1-a/60，甲乙一起每天做1/20，所以完成的天数为
（1-a/60)/(1/20)=20-a/3(天)
2、设甲工程队至少要单独施工x天后，在由甲乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元

总的费用y=x+（20-x/3）*3.5=70-x/6<=64 x>=36

所以甲工程队至少要单独施工36天后，在由甲乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元

Answer 2

解：已知：①乙队的效率比甲队的效率快1倍；②两队同时合作共需要20天；③如果甲队独立完成，则需要60天；甲队的效率是1/60，乙队的效率是1/30。
1、若甲队独立做a天，共完成了a/60的工作量，还剩1-a/60的工作量。如果将剩下的工作量甲乙共同来完成，则需要（1-a/60)/(1/60+1/30)=20×（1-a/60）=20-1/3a天
2、如果甲乙两队同时做，则需要支付施工费3.5×20=70万。现在限定支付施工费不能超过64万，
即方程：a+（20-1/3a）×3.5≤64
解不等式方程，得：a≥36
即甲队要独立做至少36天，才能满足甲乙两队共同完成的施工费不多于64万。
甲队独立做36天后，还剩2/5的工程，以下由甲乙两队共同完成，即
（2/5）/(1/20)=8天，即总共需要36+8=44天完成，支付施工费=36+8×3.5=64万。